45度角的斜长怎么计算

在直角三角形中，如果一个角是45度，那么这个三角形是一个等腰直角三角形，即两个直角边的长度相等。根据勾股定理和三角函数的知识，我们可以得出斜边长度的计算公式：

1. 使用勾股定理：

$$c = \\sqrt{a^2 + a^2} = \\sqrt{2a^2} = a\\sqrt{2}$$

其中，$c$ 是斜边长度，$a$ 是直角边的长度。

2. 使用三角函数：

$$\\sin{45°} = \\frac{a}{c}$$

因此，

$$c = \\frac{a}{\\sin{45°}} = \\frac{a}{\\frac{\\sqrt{2}}{2}} = a\\sqrt{2}$$

所以，不管是使用勾股定理还是三角函数，当直角三角形的一个角是45度时，斜边的长度等于直角边长度乘以根号2（$\\sqrt{2}$）。

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