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向量夹角余弦公式

向量夹角余弦公式

向量夹角余弦公式用于计算两个向量之间的夹角的余弦值。具体公式如下:

```cosθ = a·b / (|a||b|)```

其中:

- `a·b` 表示向量 `a` 和向量 `b` 的点积(内积);

- `|a|` 和 `|b|` 分别表示向量 `a` 和向量 `b` 的模(长度);

- `θ` 表示向量 `a` 和向量 `b` 之间的夹角。

夹角的范围通常是 `[0°, 180°]`,但在某些情况下,夹角可以是锐角或钝角,范围扩展到 `[0°, 360°]`。

这个公式是向量分析中的基础公式,用于解决与向量相关的许多问题,包括计算向量的投影、判断向量的共线性、计算向量的夹角等

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