背驰而行通常指的是两个或多个行动者朝相反的方向行进，他们的目标或方向完全相反。这个成语可以用来比喻人们的行为、观点或目标与预期或常规完全背离，甚至可以说是背道而驰。
例如：
- 在战国时期，魏国的臣子季梁听到魏王准备攻打赵国邯郸的消息后，赶紧回国去劝魏王，这可以比喻为季梁的行动与魏王的意图背驰而行。
- 在更抽象的意义上，如果两个人在同一个起点出发，一个向东走，一个向西走，他们的行进方向也是背驰而行的。
这个成语强调的是方向上的对立和目的上的冲突
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